Observatie
De empirische geschiktheid voor werken wordt afgeleid uit een logistische regressie op waargenomen uitbreiding van de pandvoetafdruk (Koomen & Claassens, 2022) en is uitgedrukt als de kans op voorkomen op de schaal [0,1]. De geschiktheidskaart rangschikt cellen daarmee puur op relatieve aantrekkelijkheid voor werken-uitbreiding, zonder enige verwijzing naar de kosten van het redevelopen van de cel.
Voor wonen is de tegenhanger uitgedrukt als exploitatiesaldo in euro's, waarin verwervings-, sloop-, bouwrijp- en bouwkosten expliciet zijn verdisconteerd. Voor werken bestaat zo'n kostenkant niet: een vergelijkbare hedonische analyse op commercieel vastgoed bleek onhaalbaar door de heterogeniteit van de sector en geclusterde transacties (bijvoorbeeld een geheel winkelcentrum voor één prijs).
De praktische consequentie is dat werken basisjaar-objecten kan verdringen waarvan het slopen economisch onaannemelijk is, zolang de werkkans op die cel maar hoog genoeg is. Reeds in voorgaande zichtjaren door het model gealloceerde objecten zitten op slot en zijn beschermd, maar basisjaarobjecten zijn dat niet, op de leeftijdsrestrictie na.
Deze bias groeit met de tijdshorizon. In toepassingen zoals NL2120 verstrijkt de leeftijdsdrempel (e.g. 55 jaar) voor steeds meer basisjaar-objecten naarmate het zichtjaar verder in de toekomst ligt, waardoor de set cellen waar de asymmetrie kan optreden gestaag toeneemt.
Voorgestelde oplossing
Schaal de werkkans met een monotoon dalende functie van de verwerkingskosten van bestaande opstal op de cel. Zij $C(i)$ de verwerkingskosten voor cel $i$ in euro's, en $P(i)$ de ruwe kans uit de logistische regressie. De effectieve geschiktheid wordt
$$P_{\text{eff}}(i) = P(i) \cdot g(C(i))$$
met dempingsfunctie
$$g(C) = \frac{1}{1 + \left(\dfrac{C}{C_{\text{ref}}}\right)^k}$$
Hierbij is $C_ref$ een referentiekostenniveau in euro's, en $k > 0$ een vormparameter.
Wat zit er in C(i)?
Kerncomponenten, met dezelfde herkomst als in het wonen-exploitatiesaldo:
- Verwervingskosten (hedonisch, BAG-gebaseerd)
- Sloopkosten (kentallen Bouwkompas)
Bouwrijpmakenkosten zijn optioneel toe te voegen, hoewel het effect daarvan op de cel-tot-celdifferentiatie beperkt is. Bouwkosten worden niet meegenomen omdat ze voor werken even heterogeen zijn als de transactieprijzen en daarmee geen betrouwbare bijdrage leveren.
Wat doen de parameters?
$C_ref$ bepaalt het kostenniveau waarop de kans gehalveerd wordt. Bij $C = C_{ref}$ geldt $g = 0,5$ ongeacht $k$. Cellen met lagere verwerkingskosten houden grotendeels hun ruwe kans, cellen met hogere kosten worden zwaarder gedempt. Een voor de hand liggende startwaarde is de mediane verwerkingskost over alle cellen met bestaand opstal in het basisjaar.
$k$ bepaalt de scherpte van de overgang rond $C_{ref}$. Lagere $k$ geeft een geleidelijke demping; hogere $k$ geeft een drempelachtig gedrag waarbij de penalty pas echt bijt boven $C_{ref}$. Onderstaande tabel illustreert dit:
| C / C_ref |
g, k=1 |
g, k=2 |
g, k=4 |
| 0,5 |
0,67 |
0,80 |
0,94 |
| 1,0 |
0,50 |
0,50 |
0,50 |
| 2,0 |
0,33 |
0,20 |
0,06 |
| 5,0 |
0,17 |
0,04 |
0,002 |
Met $k = 1$ is de demping vloeiend over het hele kostenbereik. Met $k = 4$ blijft de werkkans op goedkope cellen vrijwel ongedempt en stort in op dure cellen. $k = 2$ is een redelijke startwaarde.
Eigenschappen van g
Op een lege cel (C nabij 0) is $g$ ongeveer 1, dus $P_{eff}$ is ongeveer gelijk aan de ruwe kans $P$. Bij $C$ gelijk aan $C_ref$ is $g$ exact 0,5, dus de kans wordt gehalveerd. Bij kosten die veel hoger zijn dan $C_{ref}$ nadert $g$ naar 0, en wordt de cel effectief uit de werken-allocatie geweerd.
Open punt: tijdsafhankelijkheid van C
$C$ is op dit moment afgeleid uit een hedonische analyse op transactieprijzen rond het basisjaar en gedraagt zich in het model als een statische kaart. Voor ver vooruitkijkende toepassingen (NL2120) is dit niet plausibel: een appartementencomplex uit 2004 heeft in 2120 een andere verwervings- en sloopwaarde dan vandaag, vooral omdat de opstalwaarde over die tijdspanne grotendeels is afgeschreven terwijl de grondwaarde stabieler is. Een eenvoudige aanpak zou zijn om alleen het opstaldeel van de verwervingskosten over de tijd af te schrijven en de grondwaarde constant te houden. Verdere uitwerking is gewenst, maar valt buiten de scope van een eerste implementatie.
Implementatie
In GeoDMS is dit een element-wise vermenigvuldiging over de werken-geschiktheidskaart, toegepast na de logistische regressie en vóór de weighted_nth_element-aanroep. De bestaande verwervings- en sloopkostenrasters uit het wonen-exploitatiesaldo kunnen zonder aanpassing worden hergebruikt.
Relatie tot bestaande min-saldo-zeef
De huidige min-saldo ≥ 0 zeef op wonen-OPs filtert economisch onhaalbare wonen-ontwikkelingen op OP-niveau. De hier voorgestelde demping is de werken-aanaloog: het filtert niet maar dempt, omdat de werken-geschiktheid niet op een euro-schaal staat. De onderliggende intentie (economische plausibiliteit van het verwerken van bestaande opstal) is dezelfde.
Observatie
De empirische geschiktheid voor werken wordt afgeleid uit een logistische regressie op waargenomen uitbreiding van de pandvoetafdruk (Koomen & Claassens, 2022) en is uitgedrukt als de kans op voorkomen op de schaal [0,1]. De geschiktheidskaart rangschikt cellen daarmee puur op relatieve aantrekkelijkheid voor werken-uitbreiding, zonder enige verwijzing naar de kosten van het redevelopen van de cel.
Voor wonen is de tegenhanger uitgedrukt als exploitatiesaldo in euro's, waarin verwervings-, sloop-, bouwrijp- en bouwkosten expliciet zijn verdisconteerd. Voor werken bestaat zo'n kostenkant niet: een vergelijkbare hedonische analyse op commercieel vastgoed bleek onhaalbaar door de heterogeniteit van de sector en geclusterde transacties (bijvoorbeeld een geheel winkelcentrum voor één prijs).
De praktische consequentie is dat werken basisjaar-objecten kan verdringen waarvan het slopen economisch onaannemelijk is, zolang de werkkans op die cel maar hoog genoeg is. Reeds in voorgaande zichtjaren door het model gealloceerde objecten zitten op slot en zijn beschermd, maar basisjaarobjecten zijn dat niet, op de leeftijdsrestrictie na.
Deze bias groeit met de tijdshorizon. In toepassingen zoals NL2120 verstrijkt de leeftijdsdrempel (e.g. 55 jaar) voor steeds meer basisjaar-objecten naarmate het zichtjaar verder in de toekomst ligt, waardoor de set cellen waar de asymmetrie kan optreden gestaag toeneemt.
Voorgestelde oplossing
Schaal de werkkans met een monotoon dalende functie van de verwerkingskosten van bestaande opstal op de cel. Zij$C(i)$ de verwerkingskosten voor cel $i$ in euro's, en $P(i)$ de ruwe kans uit de logistische regressie. De effectieve geschiktheid wordt
met dempingsfunctie
Hierbij is$C_ref$ een referentiekostenniveau in euro's, en $k > 0$ een vormparameter.
Wat zit er in C(i)?
Kerncomponenten, met dezelfde herkomst als in het wonen-exploitatiesaldo:
Bouwrijpmakenkosten zijn optioneel toe te voegen, hoewel het effect daarvan op de cel-tot-celdifferentiatie beperkt is. Bouwkosten worden niet meegenomen omdat ze voor werken even heterogeen zijn als de transactieprijzen en daarmee geen betrouwbare bijdrage leveren.
Wat doen de parameters?
Met$k = 1$ is de demping vloeiend over het hele kostenbereik. Met $k = 4$ blijft de werkkans op goedkope cellen vrijwel ongedempt en stort in op dure cellen. $k = 2$ is een redelijke startwaarde.
Eigenschappen van g
Op een lege cel (C nabij 0) is$g$ ongeveer 1, dus $P_{eff}$ is ongeveer gelijk aan de ruwe kans $P$ . Bij $C$ gelijk aan $C_ref$ is $g$ exact 0,5, dus de kans wordt gehalveerd. Bij kosten die veel hoger zijn dan $C_{ref}$ nadert $g$ naar 0, en wordt de cel effectief uit de werken-allocatie geweerd.
Open punt: tijdsafhankelijkheid van C
Implementatie
In GeoDMS is dit een element-wise vermenigvuldiging over de werken-geschiktheidskaart, toegepast na de logistische regressie en vóór de weighted_nth_element-aanroep. De bestaande verwervings- en sloopkostenrasters uit het wonen-exploitatiesaldo kunnen zonder aanpassing worden hergebruikt.
Relatie tot bestaande min-saldo-zeef
De huidige min-saldo ≥ 0 zeef op wonen-OPs filtert economisch onhaalbare wonen-ontwikkelingen op OP-niveau. De hier voorgestelde demping is de werken-aanaloog: het filtert niet maar dempt, omdat de werken-geschiktheid niet op een euro-schaal staat. De onderliggende intentie (economische plausibiliteit van het verwerken van bestaande opstal) is dezelfde.