2025-06-20

Author: NoyeArk

algorithm/基础算法/贪心.md

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 - [1432. 改变一个整数能得到的最大差值](/leetcode/4-每日一题/1432.%20改变一个整数能得到的最大差值.md)
 - [2966. 划分数组并满足最大差限制](/leetcode/4-每日一题/2966.%20划分数组并满足最大差限制.md)
 - [2294. 划分数组使最大差为 K](/leetcode/4-每日一题/2294.%20划分数组使最大差为%20K.md)
+- [3443. K 次修改后的最大曼哈顿距离](/leetcode/4-每日一题/3443.%20K%20次修改后的最大曼哈顿距离.md)
 
 ## 5. 优缺点
 

leetcode/4-每日一题/3443. K 次修改后的最大曼哈顿距离.md

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+# [3443. K 次修改后的最大曼哈顿距离](https://leetcode.cn/problems/maximum-manhattan-distance/description/)
+
+> **日期**：2025-06-20
+> **所用时间**：10min
+
+## 1. 贪心
+
+思路:
+1. 曼哈顿距离 = $|x1-x2| + |y1-y2|$
+2. 对于每个方向，统计移动次数:
+   - N: y坐标增加
+   - S: y坐标减少  
+   - E: x坐标增加
+   - W: x坐标减少
+3. 贪心策略:
+   - 优先抵消相反方向的移动(NS, EW)
+   - 剩余修改次数用于增加距离
+4. 对于每个位置，计算:
+   - 当前NS方向的最大距离 + 当前EW方向的最大距离
+   - 取所有位置的最大值
+
+关键点:
+- 每次修改可以改变一个字符的方向
+- 要最大化曼哈顿距离，需要让x和y方向的差值尽可能大
+- 通过抵消相反方向，然后用剩余修改次数增加距离
+
+**复杂度分析**
+
+- 时间复杂度: $O(n)$
+- 空间复杂度: $O(1)$
+
+**Python3**
+
+```python
+class Solution:
+    def maxDistance(self, ss: str, k: int) -> int:
+        def count(a, b, k):
+            return abs(a - b) + 2 * k
+
+        ans = n = s = e = w = 0
+        for c in ss:
+            if c == 'N': n += 1
+            elif c == 'S': s += 1
+            elif c == 'E': e += 1
+            elif c == 'W': w += 1
+
+            cnt1 = min(n, s, k)
+            cnt2 = min(w, e, k - cnt1)
+            ans = max(ans, count(n, s, cnt1) + count(w, e, cnt2))
+        return ans
+```