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title	238. 除自身以外数组的乘积
description	LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积题解，Product of Array Except Self，包含解题思路、复杂度分析以及完整的 JavaScript 代码实现。
keywords	LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积 除自身以外数组的乘积 Product of Array Except Self 解题思路 数组 前缀和

238. 除自身以外数组的乘积

🟠 Medium  🔖  数组 前缀和  🔗 力扣 LeetCode

题目

Given an integer array nums, return an array answer such that answer[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

The product of any prefix or suffix of nums is guaranteed to fit in a 32-bit integer.

You must write an algorithm that runs in O(n) time and without using the division operation.

Example 1:

Input: nums = [1,2,3,4]

Output: [24,12,8,6]

Example 2:

Input: nums = [-1,1,0,-3,3]

Output: [0,0,9,0,0]

Constraints:

• 2 <= nums.length <= 10^5
• -30 <= nums[i] <= 30
• The product of any prefix or suffix of nums is guaranteed to fit in a 32-bit integer.

Follow up: Can you solve the problem in O(1) extra space complexity? (The output array does not count as extra space for space complexity analysis.)

题目大意

给定一个数组 nums。要求返回数组 answer，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

解题思路

两次遍历。

构造一个答案数组 res，长度和数组 nums 长度一致。

先从左到右遍历一遍 nums 数组，将 nums[i] 左侧的元素乘积累积起来，存储到 res 数组中。

再从右到左遍历一遍，将 nums[i] 右侧的元素乘积累积起来，再乘以原本 res[i] 的值，即为 nums 中除了 nums[i] 之外的其他所有元素乘积。

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)，其中 n 是数组的长度，需要遍历数组两次。
• 空间复杂度: O(n)，使用了一个数组来存放最终的结果，不算结果数组所占空间的话，空间复杂度为 O(1)。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var productExceptSelf = function (nums) {
	const n = nums.length;
	let res = [];

	let left = 1;
	for (let i = 0; i < n; i++) {
		res[i] = left;
		left *= nums[i];
	}

	let right = 1;
	for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
		res[i] *= right;
		right *= nums[i];
	}

	return res;
};

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